lim┬(x→∞)〖(1/x+2^(1/x) )^x 〗求极限,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:20:16
lim┬(x→∞)〖(1/x+2^(1/x) )^x 〗求极限,
lim(x→∞) [1/x +2^(1/x)] ^x 令 t=1/x
原式= lim(t->0) (t + 2^t) ^ (1/t)
= e^ lim(t->0) ln( t+2^t) / t
lim(t->0) ln(t+2^t) / t
= lim(t->0) ln(1+ t + 2^t -1) / t 等价无穷小代换 u = t+2^t -1 -> 0,ln(1+u) u
= lim(t->0) ( t+ 2^t -1) / t 等价无穷小代换 2^t - 1 t * ln2
= lim(t->0) ( t+ ln2* t) / t = 1 + ln2
原式 = e^(1+ln2) = 2e
原式= lim(t->0) (t + 2^t) ^ (1/t)
= e^ lim(t->0) ln( t+2^t) / t
lim(t->0) ln(t+2^t) / t
= lim(t->0) ln(1+ t + 2^t -1) / t 等价无穷小代换 u = t+2^t -1 -> 0,ln(1+u) u
= lim(t->0) ( t+ 2^t -1) / t 等价无穷小代换 2^t - 1 t * ln2
= lim(t->0) ( t+ ln2* t) / t = 1 + ln2
原式 = e^(1+ln2) = 2e
大学高数极限求解已知lim┬(x→0)〖(x^2 f(x)+cosx-1)/x^4 〗=0 求lim┬(x
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1)
求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)
几道微积分一,求极限lim x→÷∞ x一,求极限lim x→÷∞ x+2x/2x-3x+1二,求极限lim x→1 x
求极限lim(x→∞)(1+1/x)(2-((x+1)/x^2)*arctanx)
求极限:lim(n→∞)(x+1)(x-2)/(2x+1)(x-1)
lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,
求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= x→∞
求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.