已知向量ab满足 |2a+3b|=1,则向量ab的积最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:56:48

a,b 均表示向量.|2a+3b|=1,===>(2a+3b)^2=1===>4a^2+9b^2+12a*b=1 4a^2+9b^2>=2*2a*3b=12a*b===>12a*b+12a*b>=1===>a*b>=1/24.
请注意重要向量不等式：向量a^2+向量b^2>=2向量a*向量b.仅当向量a=向量b.时取等号.
再问：向量也能用不等式吗？
再答：可以！！难道你的老师没有讲吗？
事实上，（a,b 均表示向量）
｜a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2>=0===>向量a^2+向量b^2>=2向量a*向量b

已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为已知向量ab满足a向量的模为1,b向量的模为2,模2a+b=2,则向量b在向量a方向上的投影（）已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度,则c向量模的最大值. 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于? 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为（）已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值