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在直角三角形中,两直角边长为a、b,斜边上的高为h,求证:1/a²+1/b²=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:44:09
在直角三角形中,两直角边长为a、b,斜边上的高为h,求证:1/a²+1/b²=1
在直角三角形中,两直角边长为a、b,斜边上的高为h,求证:(1/a²)+(1/b²)=1/h²
证明:设直角三角形的斜边为c
那么由勾股定理有:a^2+b^2=c^2
而△ABC的面积=(1/2)ab=(1/2)ch
所以,ab=ch