偏微分方程数值解法\partial_t f(t,x,y) + \partial_x (a(t,x,y) f(t,x,y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:34:48

偏微分方程数值解法
\partial_t f(t,x,y) + \partial_x (a(t,x,y) f(t,x,y)) + \partial_y (b(t,x,y) f(t,x,y))=0,
初值f(0,x,y) ,边值f(t,-L,y),f(t,L,y),f(t,x,-s),f(t,x,s),系数a(t,x,y),b(t,x,y)已知.
求0
\partial_t 表示对t求偏导。
To wacs5 :
那本书的相关内容我读过了，其稳定性分析建立在“A，B”都是常矩阵的基础上，但我关心的方程里它们都是（t,x,y）的函数，所以恐怕不能直接使用。

稳定性分析是针对某一特定的差分算法来说的.而并不是对偏微分方程来说的.一般是用Fouier分析的办法来做.
你可以看一下
余德浩,汤华中编的科学出版社出版的“微分方程数值解法”里面216页有一些相关的东西.
比较常用的差分算法有Lax_Wendroff格式以及MacCormack格式.
另外,你如果想要解析解的话,估计可能要用特征线法.或者分离变量法看一下.

printf ("%d\t\t% f\n ",x ,y 设y=f(x,t)而t=t(x,y)是方程F(x,y,t)=0确定的隐函数,f、F均有一阶连续偏导数且F't+F'yf' u=f(x-y,y-z,t-z) 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, x=a(t-sint),y=a(1-cost),请构造关于x,y的二元函数f(x,y),使得f(x,y) x=f'(t) y=tf'(t)-f(t)的三阶导数? 求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t) f(x)为连续函数,∫(1-2)f(x)dx=1,F(t)= ∫(1-t)[f(y) ∫(y-t)f(x)dx]dy,则 y=f(x)除以t,f(x)=t^2+1 x=f'(t).y=tf'(t)-f(t),设f"(t)存在且不等于零,求二阶导数 T Y X 已知函数y=f(x)(a≤x≤b),集合M＝｛(x,y)｜y=f(x)(a≤x≤b)｝N=｛(x,y)｜x=t,t为常数