设非空集合S={X|M≤X≤L}满足:当X∈S时,则X^2∈S.下列命题成立是?①若M=1,则S={1} 这是为什么啊?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:24:40
设非空集合S={X|M≤X≤L}满足:当X∈S时,则X^2∈S.下列命题成立是?①若M=1,则S={1} 这是为什么啊?
如果M=1,那么当X∈S时有
1≤X≤L (1)
又由X^2∈S知
1≤X^2≤L (2)
因而(对(2)式开方)
1≤X≤L^(1/2) (3)
和(1)式比较得
1≤L=L^(1/2)
因此
L=1
所以
S={X|1≤X≤1}={1}
再问: 为什么和(1)式比较得L的二分之一?
再答: 那个是L开平方的意思,不是L的二分之一. (1)式和(3)式都是在求X的范围,两个表达式求出的X的范围应该是一致的,因此(1)式和(3)的左端和右端必须是相等的!
1≤X≤L (1)
又由X^2∈S知
1≤X^2≤L (2)
因而(对(2)式开方)
1≤X≤L^(1/2) (3)
和(1)式比较得
1≤L=L^(1/2)
因此
L=1
所以
S={X|1≤X≤1}={1}
再问: 为什么和(1)式比较得L的二分之一?
再答: 那个是L开平方的意思,不是L的二分之一. (1)式和(3)式都是在求X的范围,两个表达式求出的X的范围应该是一致的,因此(1)式和(3)的左端和右端必须是相等的!
设非空集合S=﹛x|m≤x≤n﹜满足:当x∈S时,有x^2∈S 则m=1时,S=﹛1﹜ ,为什么啊
设非空集合S={x|m≤x≤L},满足当x∈s,有x²∈s,给出如下3个命题,正确的是 1若m=1 s={1} 2若m=
(2013•成都模拟)设非空集合s={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有y=x2∈S.给出如下三个命题:
设非空集合A={x|-1≤x≤m}集合S={y|y=x+1,x∈A},T={y|y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实
已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S;满足题设的集合S有
非空集合S={x|1=
设非空集合M={a | m≤a≤n} ,满足当a∈M 时,a^2∈M.给出下列命题:
设M、P是两个非空集合,定义,M-P={x x∈M且x∉P},若M={x 1≤x≤2011}
已知集合S是元素为正整数的非空集合,同时满足“若x属于S,则x分之16属于S”
设M、P是两个非空集合,定义M与P得差集M-P={x|x∈M且x不属于P},则
设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合
一道简单的集合题非空集合S、P的交集是空集S={x|x>10-a^2}P={x|5-2a