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水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD等于6米,坡长CD等于8米,坡底BC等于30米,角ADC等于135度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:39:46
水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD等于6米,坡长CD等于8米,坡底BC等于30米,角ADC等于135度
求角ABC的大小?
如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?
作DE⊥BC,AF⊥BC,垂足分别为E、F,
〈ADC=135°,则〈C=45°,
DE=DCsin45°=8*√2/2=4√2,
CE=DE=4√2,
FE=AD=6,
BF=BC-CE-EF=30-6-4√2=24-4√2,
AF=DE=4√2,
tanB=AF/BF=4√2/(24-4√2)=(3√2+1)/17≈0.30835,
〈B≈17.13°,
2、V=(1/2)(6+30)*(4√2)*100=7200√2≈10180.8(m^3) ,
建筑这个大坝共需10180.3立方土石料.