已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证：三角形EBC为正三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:01:27

如图,在CD侧选一点F,使F和CD关系与E和AB关系相同；
很容易可以证明DE=DF（以E和F做底边垂线,可以证明两三角形全等）,所以三角形DEF是等腰三角形；
角ADE=FDC=15,所以角EDF=60；则三角形DEF是等边三角形；EF=DF=CF；
角EFC=360-60-150=150；可以证明三角形EFC≌DFC；则CD=CE；
同理可以证明BA=BE；
则三角形EBC为正三角形
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E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形一个正方形ABCD内一点P,且角CDP=角DCP=15度,求证:三角形ABP为正三角形已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE. 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形EBC是等边三角形,求角EAD与角ECD的度数已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形ABE是等边三角形,则角AED= ,角DCE= . 已知正方形ABCD,P是正方形里面的一点,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD是正三角形. 在正方形ABCD中,E为内部一点,BCE为等边三角形,角AED= 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD