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若关于x,y的多项式:xm-2y2+mxm-2y+nx3ym-3-2xm-3y+m+n,化简后是四次次三项式,求m,n的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:47:07
若关于x,y的多项式:xm-2y2+mxm-2y+nx3ym-3-2xm-3y+m+n,化简后是四次次三项式,求m,n的值.
先进行第一步化简,就是合并同类项;可以得到(m-1)X的m次-2y的平方-2y+nx3乘以y的m次方-5y+m+n-3;然后进行讨论,因为最高次为四次,所以假设m=4,那么n就必须=0,才能保证多项式的最高次等于四次,然后经验证,符合要求,所以m=4,n=0,是一组解;再讨论党m=3时,不管n取何值都不能满足只有三项的要求;综上得出m=4,n=0;证毕!