来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:26:09
微分方程y″+（y′）2=0的通解为______．
y″+（y′）2=0，
代入y″＝
dy′
dx，并移项可得：
dy′
dx＝−y′2，
即：−
dy′
y′2＝dx，
对上式左右两边求不定积分，得：
1
y′＝x+C1，C1为任意常数，
由于：y′＝
dy
dx，
所以将
1
y′＝
dx
dy代入上式，有：
dx
dy＝x+C1，
即：
dx
x+C1＝dy，
对上式左右两边求不定积分，得：
y=ln|x+C1|+C2，C1，C2为任意常数．
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