四边形abcd的对角线bf被e f两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:54:37

对角线应该是BD吧?
四边形ABCD被对角线BD分割成了两个大三角形,三角形的面积S等于底乘以高,所以S1=BD×h1 S2=BD×h2.
又因为e f两点将其三等分,所以三角形ABE,AEF和AFD的面积相等,高都是h1,所以大三角形ABD的面积为3×AEF；同理三角形CBE,CEF和CFD的面积也相等,CBD的面积为3×CEF.
四边形AECF的面积可以看成是三角形AEF的面积加上三角形CEF的面积.而ABCD的面积就是ABD+CBD 所以ABCD的面积=ABD+CBD=3×AEF+3×CEF=3×(AEF+CEF)=3×15=45.
这样能看的明白么?

图形解答题10四边形ABCD的对角线BD被E、F三等分,且四边形ABCF的面积为15平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的对角线AC被E、F、G四等分,且阴影部分面积为12平方厘米.求四边形ABCD的面积. 矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4CM,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形.求菱矩形ABCD的面积为32,AB＝4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过, 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形.