已知二次函数f（x）=ax2+bx.满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根?有个问题求教.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:49:27

已知二次函数f（x）=ax2+bx.满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根?有个问题求教.
我直接把x-1 和3-x代入联立,然后待定系数,得到f(X)=x2-2x,可不满足有等根,求教错哪了.

ax^2-2ax+a+bx-b=ax^2-6ax+9a-bx+3b
(4a+2b)x-(8a+4b)=0恒成立
则4a+2b=0 8a+4b=0
只能得到b=-2a
f(x)=ax^2-2ax
不会得到f(x)=x^2-2x
f(x)=2x
ax^2-(2a+2)x=0有两等根,则a=-1
f(x)=-x^2+2x

已知二次函数f(x)=ax2+bx（a不等于0）满足条件；f(2)=0且方程f(x)=x有等根, 高一代数问题已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:f(2）=0且方程f(x)=x有等根. （1）求f(x)的解析式已知二次函数f(x）=ax2+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x）,且方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=,x有等根．已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根. 已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x] 二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=2,且方程f(x)=x有等根. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f(