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在RT三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,若tanB=1/2,求:sin角ADC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:53:02
在RT三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,若tanB=1/2,求:sin角ADC的值
由提议知,在RT三角ABC中,CD是斜边BC的中线,有CD=AD=BD
所以在等腰三角形ACD中,∠ACD=∠CAD
又tanB=1/2,不妨设边AC=x,BC=2x,在RT三角ABC中,则 AB=√5x
所以,sin∠CAB=2/√5 = 2√5/5
即 sin∠ACD = sin∠CAB = 2√5/5