已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:59:05

已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派
①求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标
②求函数f（x）在区间【0,2π／3】的取值范围

f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)
=1-cos(2wx)+2√3sinwx*cos(wx)
=√3sin(2wx)-cos(2wx)+1
=2sin(2wx-π/6)+1
周期为T=2π/(2w)=π
∴ w=1
∴ f(x)=2sin(2x-π/6)+1
（1）2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
即 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
2x-π/6=kπ
∴ x=kπ/2+π/12
即中心(kπ/2+π/12,0)
（2）
x∈[0,2π/3]
2x-π/6∈[-π/6,7π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
即 f(x)∈[0,3]
ps:咋都半夜问啊.
再问： (kπ/2+π/12,0) 为什么不是 (kπ/2+π/12,1)
再答：我晕，啥时的题，现在追问。。是我做错了。没注意后面的1 应该是 (kπ/2+π/12,1)

已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f(x)=sin2wx+根号3sinwxsin(wx+派除以2)（w>0）的最小正周期为派,求w的已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[- 已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w 已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwxsin(wx+二分之π) (w＞0)的最小正周期为π 1.求w 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2] 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0