怎样证明f(x,y)=sin (xy)在R^2(y不等于零)连续呢?

讨论函数的连续性：f(x,y)= sin(xy)/y(y不等于零) 0(y等于零) 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明： 3道高数题1,若函数 f(x,y)= sin(x^2 * y) / xy (xy不等于0) ,f(x,y) = 0 (x 定义域在R上的函数f(x)对实数x,y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断并证明 函数F(X),X属于R.对非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),证明:f(y)-f(x)=f(y/x) 证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax 设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 设Fx,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明：对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处连续 设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1） 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1) 证明函数x^2+y^2≠0时,f（x,y）=sin（xy）/√（x^2+y^2）,x^2+y^2=0时f（x,y）=0在