三角形中线与中垂线任意三角形ABC,AD为角平分线,FG为BC边上的中垂线,两者交与三角形中的一点O,过O 做AB AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:37:26

三角形中线与中垂线
任意三角形ABC,AD为角平分线,FG为BC边上的中垂线,两者交与三角形中的一点O,过O 做AB AC 的垂线,垂足为M,N连接OB OC由此可证AM等于AN BN等于BM 所以可得AB等于AC,所以任意三角形都为等腰三角形,请问这对吗?

不对.
画图就知道了,如果ABC不是等腰三角形,那么O点一定是在三角形以外的,过O点做的AB,AC的垂线的垂足M,N一个在边上,一个在延长线上.
后面的全等得到的边的关系没有问题的.
但是当ABAB时,AB=AM+BM,AC=AC-CN.
所以AB,AC不是相等的.
逻辑的关键在于,O点不可能在△ABC内部.

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 如图三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证：点O在AB边的垂直平分线上. 1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于已知：三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,AB的垂直平分线交AD与点O,角B的平分线交AD于点I.求证;OA 如图在三角形ABC中,AC=6,AB=12,角BAC的平分线与BC的中垂线相交于点O,OM垂直AB与点M,ON垂直AC交在三角形ABC中,角C等于90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心OB为半径做半圆,与AB边交于点D,过在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证：AC=BO. 如图,三角形ABC中,∠ABC的平分线与AC边的中垂线MN交于N,过N作ND垂直AB,NE垂直BC,垂足分别为D、E,试如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的中垂线交AB于E,BC延长线于F,说明：角CAF=角B 在三角形abc中,角bac的平分线与bc的中垂线dm交与三角形外一点d,de垂直ab,df垂直ac,求证be=cf 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点o在AC上,圆O过点A交AB于D,与AC的延长线交于G,DB的中垂线EF交CB