在三角形ABC中角A=90度点D在BC上角EDB=1/2角C,BE垂直于DE,DE与AB交于点F,当AB=AC时BE与F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:16:51
在三角形ABC中角A=90度点D在BC上角EDB=1/2角C,BE垂直于DE,DE与AB交于点F,当AB=AC时BE与FD有可关系
BE=1/2FD
证明:
过点D作DG∥CA,与BE的延长线交于点G,与AB交于点H
则∠BDG=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠BHG
∵∠EDB=1/2∠C
∴∠EDB=1/2∠BDG
又∠BDG=∠EDB+∠EDG
∴∠EDB=∠EDG
又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE=GE=1/2BG
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠GDB
∴HB=HD
∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF=∠HDF
∴△GBH≌△FDH(ASA)
∴GB=FD
∵BE=1/2BG
∴BE=1/2FD
证明:
过点D作DG∥CA,与BE的延长线交于点G,与AB交于点H
则∠BDG=∠C,∠BHD=∠A=90°=∠BHG
∵∠EDB=1/2∠C
∴∠EDB=1/2∠BDG
又∠BDG=∠EDB+∠EDG
∴∠EDB=∠EDG
又DE=DE,∠DEB=∠DEG=90°
∴△DEB≌△DEG(ASA)
∴BE=GE=1/2BG
∵∠A=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠GDB
∴HB=HD
∵∠BED=∠BHD=90°,∠BFE=∠DFH(对顶角相等)
∴∠EBF=∠HDF
∴△GBH≌△FDH(ASA)
∴GB=FD
∵BE=1/2BG
∴BE=1/2FD
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在线段BC上,角EDB=1/2角C,BE垂直于DE,垂足为E,D
如图 在三角形abc中 角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证
如图,三角形ABC中,角A=90,点D是BC的中点,DE垂直于DF,DE,DF分别交AB,AC于E,F,若BE=2,CF
如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是BC上一点,作DE垂直AB,交AC于点F,CD^2=DE乘DF,那么点D是
已知,在三角形ABC中,角A=60度,AB=AC,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,点D为BC的中点,BE、CF交
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角BAC、角ABC的角平分线交于点D,DE垂直与BC于E,DF垂直与AC于F.
1.如图,三角形ABC中,角B=角C,点D在BC上,DE垂直AB于E,DE垂直AB于E,DF垂直BC交AC于F.求证:角
在RT三角形ABC中,角C=90度BE平分角ABC交AC于E,点D在AB上,DE垂直于EB,若AD=2√6,AE=6√2
在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设角C=x,角A