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如图,在三角形ABC中,角C=90度,角BAC、角ABC的角平分线交于点D,DE垂直与BC于E,DF垂直与AC于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:47:56
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角BAC、角ABC的角平分线交于点D,DE垂直与BC于E,DF垂直与AC于F.
问四边形CFDE是正方形吗?理由.
角平分线上的点到两边的距离相等.
过D点作AB的垂线DH,那么有DH=DE,DH=DF,所以有DE=DF,
最后,在直角四边形中,有两条相邻的边相等,得到这个四边形是直角四边形.