(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:21:31
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2
⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直且平
(2/2)行于 平面PAC
⑵若PCB=45度,求几何体P—ABCD的体积。
急。。。。。。。
(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2
⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直且平
(2/2)行于 平面PAC
⑵若PCB=45度,求几何体P—ABCD的体积。
急。。。。。。。
如图,在几何体P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2.
(1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.
分析(1)要证平面PBD⊥平面PAC,只需证明平面ABCD内的直线BD,垂直平面PBD必定两条相交直线PA、AC即可;
(2)PC与AD所成角为45°,证明BC⊥平面PAB,求出底面ABCD的面积和高,求几何体P-ABCD的体积.
(1)当AD=2时,四边形ABCD是正方形,则BD⊥AC,(2分)
∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD,(4分)
又PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD⊂平面PBD
∴平面PBD⊥平面PAC;(6分)
(2)若PC与AD成45°角,AD∥BC,则∠PCB=45°.(8分)
∵BC⊥AB,BC⊥PA,AB∩PA=A
∴BC⊥平面PAB,PB⊂平面PAB
∴BC⊥PB(10分)
∴∠CPB=90°-45°=45°,∴
∴几何体P-ABCD的体积为.(12分)
(1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.
分析(1)要证平面PBD⊥平面PAC,只需证明平面ABCD内的直线BD,垂直平面PBD必定两条相交直线PA、AC即可;
(2)PC与AD所成角为45°,证明BC⊥平面PAB,求出底面ABCD的面积和高,求几何体P-ABCD的体积.
(1)当AD=2时,四边形ABCD是正方形,则BD⊥AC,(2分)
∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD,(4分)
又PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD⊂平面PBD
∴平面PBD⊥平面PAC;(6分)
(2)若PC与AD成45°角,AD∥BC,则∠PCB=45°.(8分)
∵BC⊥AB,BC⊥PA,AB∩PA=A
∴BC⊥平面PAB,PB⊂平面PAB
∴BC⊥PB(10分)
∴∠CPB=90°-45°=45°,∴
∴几何体P-ABCD的体积为.(12分)
已知在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,AB=1,PA垂直平面ABCD,
如图,在四棱锥p-ABCD中,pA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于CD,pA=AD,MQ分别
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于点M.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2
点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,AB=根号2AD,E是线段AB上的点
如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
平面PAD垂直于平面ABCD,四边形ABCD是正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段P
已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE垂直平面PAE
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA垂直于平面AC且PA=1,则P点到对角线BD的距离是多少?
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是AB,AC的中点,PA垂直于平面ABCD在棱PA上找一点G使EG//平面P