在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作FG‖AB,分别交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:52:51

在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作FG‖AB,分别交BC、AC于点F、G.
求证：1）△COD是等腰三角形；2）CD=AG

1.依题可知∠ABD=∠CBD,且∠C=90°
所以∠CDO=90°-∠CBD
又∠BOF=∠ABD=∠CBD 且∠COF=90°易得
所以∠COD=90°-∠CBD
所以 △COD是等腰三角得证
2.设∠ABD=∠CBD=X
过D点做平行于AB线交CE为点M,过G点做AB垂线交于N点,GN=OE
易知,△ANG与△DMC相似
则 OE=BE*tanX=GN
CE=BEtan2X
CM=（CE-OE）*sin（90°-2X）
CM=BE（tan2X-tanX）cos2X
CM=BE（2tanX/(cos^2 X/cos^2 X-sin^2 X/cos^2 X)-tanX）*cos2X
CM=BE*tanX（2cos^2 X/(cos^2 X-sin^2 X)-1）*cos2X
CM=BE*tanX(2cos^2 X/cos2X-1）*cos2X
CM=BE*tanX(2cos^2 X-cos2X)
CM=BE*tanX(2cos^2 X-cos^2 X+sin^2 X)
CM=BE*tanX(cos^2 X+sin^2 X)
CM=BE*tanX 故CM=OE=GN
所以,△ANG与△DMC全等
则 CD=AG 得证
这种几何题目还得多思考,不能一不会就问啊,得多加思考

在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC 在直角三角形ABC中,∠BCA=90度,BD平分∠ABC交AC于D,CE垂直AB于E交BD于O,过点O作FG平行AB,交在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_ 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E 在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交