作业帮用综合法或分析法证明 若a.b.c∈r证明a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca拜托各位大神
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 21:10:44
用综合法或分析法证明 若a.b.c∈r证明a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca拜托各位大神
设A.B.C∈R,求证(A+B+C)≥3(AB+BC+CA) 证明：左边=(A+B+C)=A+B+C+2AB+2BC+2CA =(1/2)[(A+B)+(B+C)+(A+C)]+2AB+2BC+2CA ≥(1/2)[2AB+2BC+2CA]+2AB+2BC+2CA =3(AB+BC+CA) =右边 得证!已知A+B+C=1,求证A+B+C≥1/3 证明：因为3(A+B+C)-(A+B+C) =2A+2B+2C-2AB-2BC-2CA =(A-B)+(B-C)+(C-A) ≥0 所以3(A+B+C)-(A+B+C)≥0 所以3(A+B+C)≥(A+B+C)=1 所以A+B+C≥1/3 得证!
已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是
已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是：①1/a+1/b+1/
1.若 a平方加b平方加c平方减ab减bc减ca等于0 证明a=b=c
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
若a,b,c∈R＋,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c
已知a,b,c∈R+,用综合法证明：
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab
已知a-b=b-c=3/4,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值为多少拜托各位大神
计算:(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca)
已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c
已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方