作业帮一道矩阵的习题1.已知矩阵A=1 -1 12 4 x-3 -3 5和B=2 0 00 2 00 0 Y其中P^-1AP
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 10:05:16
一道矩阵的习题
1.已知矩阵A=
1 -1 1
2 4 x
-3 -3 5
和B=
2 0 0
0 2 0
0 0 Y
其中P^-1AP=B
求x,y,矩阵P.
1.已知矩阵A=
1 -1 1
2 4 x
-3 -3 5
和B=
2 0 0
0 2 0
0 0 Y
其中P^-1AP=B
求x,y,矩阵P.
因为 P^-1AP=B 所以 A,B 相似
所以A的特征值为 2,2,y
所以 trace(A) = 1+4+5 = 2+2+y
得 y = 6.
又 |A| = 2*2*y = 24
而 |A| = 6x + 36 = 6(x+6)
所以 x = -2.
再问： 这一步我也会啊。就是求不出矩阵P
再答： (A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(-1,1,0)^T, a2=(1,0,1)^T (A-6E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-2,3)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(2,2,6)=B.
所以A的特征值为 2,2,y
所以 trace(A) = 1+4+5 = 2+2+y
得 y = 6.
又 |A| = 2*2*y = 24
而 |A| = 6x + 36 = 6(x+6)
所以 x = -2.
再问： 这一步我也会啊。就是求不出矩阵P
再答： (A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(-1,1,0)^T, a2=(1,0,1)^T (A-6E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-2,3)^T 令P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(2,2,6)=B.
已知A=(2 0 4 0 5 0 4 0 2) ,求一正交矩阵P,使p^1AP 成为对角矩阵.
设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x=
老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1；0,2,0；1,0,a]的特征值,求：a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵
设有矩阵A、P和B三个,AP=PB,其中P= -1 -4 B=-1 0 1 1 0 2 求A的11次方（A^11)
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
矩阵A=(0,-1,0,1,0,0,0,0,-1),矩阵B=P^-1AP,其中P为三阶矩阵,求B^2008-2A^2
关于线性代数的逆矩阵已知矩阵A和B,满足AB=2A+B,求矩阵A,其中B=[4 2 3][1 1 0][-1 2 3]
已知A=（1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩阵.
A=（0 2 -2 2 4 4 -2 4 -3） 求一可逆矩阵P,使P*-1AP为对角矩阵.
矩阵方程怎解已知AP=PB,其中1 0 0 1 0 0矩阵B=0 0 0 P=2 -1 0 ,求A.0 0 -1 2 1
线性代数矩阵特征值题三阶实对称矩阵A,有可逆矩阵P=【1 b -2;a a+1 -5;2 1 1】,使得P^-1AP=【
设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于