函数对称中心怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:11:29

函数对称中心怎么求?

y=(x+2)/(x+1)
=(x+1+1)/(x+1)
=1+1/(x+1)
y=(x+2)/(x+1)的图像是由y=1/x的图像,先向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到.
由于 y=1/x的对称中心为(0,0),所以y=(x+2)/(x+1)的对称中心为(-1,1)
再问：你能用带定系数法求一下吗？麻烦你了…这种方法倒是巧，不过考试时遇到比较复杂的函数就只能干瞪眼了啊…谢谢……
再问：先给你采纳了
再答：思路：设函数的对称中心为（a,b)
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
y=(x+2)/(x+1) ==1+1/(x+1)

将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中 2b-y=(2a-x+2)/(2a-x+1) 化简得
y=2b-1+1/(x-2a-1)
所以 2b-1=1 -2a-1=1
即 a=-1 b=1
再问：真的非常感谢你!…我懂了

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