若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2 根号3 ,则a=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:46:40

设两圆的交点为A、B,
x²+y²=4,x²+y²+2ay-6=0,联立得2ay-2=0,y=1/a,代回x²+y²=4得x=±√(4-1/a²),
即两圆的交点为A(-√(4-1/a²,1/a),B(√(4-1/a²,1/a),
AB=2,所以2√(4-1/a²)=2√3,所以a²=1,又a＞0,则a=1.
再问： AB怎么得2呢？？2√(4-1/a²)=2√3根据什么来的啊？
再答：我打错了··AB=2√3···
再问： 2√(4-1/a²)=2√3根据什么来的啊？
再答： AB的距离啊，X坐标差的平方加Y坐标差的平方等于距离的平方，这个题里刚好AB平行于X轴，所以|xA-xB|=AB，也就是2√(4-1/a²)=2√3。
再问：哦哦明白了我刚才画了图。谢了
再答：不谢~

若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a= 若圆x²+y²与圆x²+y²+2ay-6=0的公共弦长为2倍根号3,则a等于多少若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0（a＞0）的公共弦长为2根3,则已知圆C1:x平方+y平方+2x+ay-3=0何圆C2:x平方+y平方-4x-2y-9=0的公共弦长为2√6,则实数a的若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长是2根号3 则a= 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2倍根号3,答案是a=1, 已知关于x,y的方程组ax+3y-ay+2y-5+a=0,无论a取何值,方程总有一个公共解如果直线l1：2x-ay+1=0与直线l2：4x+6y-7=0平行，则a的值为（　　）若等式（2x+ay）（2x-ay）=4^2-9y^2对任意有理数x、y都成立 ,则a的值为? 圆x^2+y^2+2x-6y+1=0与x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长抛物线对称轴为x轴与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长为2根号3求方程已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2+2ax+2by=0,（a^2+b^2≠0）的公共弦长为1,求动圆