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如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:04:20
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC

证明:∵在△ADE中,AD=AE
∴△ADE是等腰三角形,∠ADE=∠AED
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,即∠ABC=∠ACB
∴△ABC也是等腰三角形
∴AB=AC