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圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:55:07
圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD
分析:此类结论常常利用相似来证明.
证明:连结BD,所以∠ADB=∠ACB,
又因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,
所以∠ABC=∠ADB,
∠DAB=∠BAE(公共角),
所以△ADB相似于△ABE,
所以AD/AB=AB/AE,
所以AB的平方=AE*AD