在矩形ABCD中,B=12cm,BC=8cm,点E 、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:21:12

在矩形ABCD中,B=12cm,BC=8cm,点E 、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动
点F、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S
（1）当t=1秒时,S的值是多少?
（2）写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围
（3）若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值是,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为定点的三角形相似?请说明理由

】（1）如图甲,当t＝1秒时,AE＝2,EB＝10,BF＝4,FC＝4,CG＝2,由S＝S梯形EGCG－SEBF－SFCG＝ (10＋2)×8－ ×10×4－ ×4×2＝24
　　(2)如图（甲）,当0≤t≤2时,点E、F、G分别在AB、BC、CD上移动,此时AE＝2t,EB＝12－2t,BF＝4t,FC＝8－4t,S＝8t2－32t＋48（0≤t≤2）
　　（3）如图乙,当点F追上点G时,4t＝2t＝8,解得t＝4,当2＜t≤4时,CF＝4t－8,CG＝2t,FG＝CG－CF＝8－2t,即S＝－8t＋32(2＜t≤4),
　　(3)如图（甲）,当点F在矩形的边BC上移动时,0≤t≤2,在EFF和FCG中,B＝C＝90,①若 ,即 ,解得t＝ ,又t＝满足0≤t≤2,所以当t＝时△EBF∽△GCF②若 ,即 ,解得t＝ ,又t＝满足0≤t≤2,所以当t＝时△EBF∽△GCF,综上知,当t＝或时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似

如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向如图,在矩形ABCD中,BC=20CM,点P和点Q同时从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边BC和DA运动,点在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,点E、F、G、H开始时分别从点A、B、C、D处同时出发,点E、G分别按A→ 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的）如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q 如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1c 如图,矩形ABCD中,有一直径为AD的半圆,AB=4cm,BC=2cm,现有两点E,F分别从点A,B同时出发,点E沿线段已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B 如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以