作业帮 > 数学 > 作业

三角形三边的长a、b、c满足1/a- 1/b + 1/c=1/(a+b+c),判断此三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:50:54
三角形三边的长a、b、c满足1/a- 1/b + 1/c=1/(a+b+c),判断此三角形的形状
写出过程
题目没问题的,请各位写具体点,本人较笨
1/a- 1/b + 1/c=1/(a+b+c),
根据
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
可以得到 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC
所以1/a- 1/b + 1/c
=1/(2R*sinA )-1/(2R*sinB )+1/(2R*sinC)
=1/(2R)*(1/sinA-1/sinB+1/sinC)
同理 可以得到
1/(a+b+c)=1/(2R*sinA +2R*sinB +2R*sinC)
=1/(2R*(sinA +sinB +sinC))
=(1/2R)*(1/(sinA +sinB +sinC))
由于左右结论不一致 所以你这是错题目了
正确应该是
三角形三边的长a、b、c满足1/a+1/b + 1/c=1/(a+b+c),判断此三角形的形状