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在直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于E,D是BC边上的中点,连接DE,求证:DE是圆O的切

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:31:21
在直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于E,D是BC边上的中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线.
证明:连接OE,BE.
AB为直径,则∠AEB=90°,∠BEC=90°;BD=CD,则DE=BC/2=BD,∠DEB=∠DBE;
又OB=OE,则∠OEB=∠OBE.
故∠OED=∠OBD=90度.(等式的性质).
所以,DE为圆O的切线.
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆 三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：D 圆 直角三角形ABC中 角ACB=90 以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC的中点 连接DE 求证DE时圆O切线 证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径做园o交AC于点D,E为BC的中点,连接DE,求 DE与圆相切? 如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线 如图,三角形abc中,角abc=90度,以ab为直径的圆o交ac于d,e是bc的中点.求证：de是圆o的切线. 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 如图 三角形ABC中角ACB=90度 以BC为直径的圆O交AB于D、E是AC的中点求证DE是圆O的切线