作业帮高中数学题,今晚要!设θ∈[0.2π],关于x的方程x2+xcosθ+sinθ=0与x2+xsinθ+cosθ=0至少有
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:13:32
高中数学题,今晚要!
设θ∈[0.2π],关于x的方程x2+xcosθ+sinθ=0与x2+xsinθ+cosθ=0至少有一个相同的实根.求θ的值
设θ∈[0.2π],关于x的方程x2+xcosθ+sinθ=0与x2+xsinθ+cosθ=0至少有一个相同的实根.求θ的值
设方程x²+xcosθ+sinθ=0与x²+xsinθ+cosθ=0相同的实根为a
故：a²+acosθ+sinθ=0,a²+asinθ+cosθ=0
两式相减：a(cosθ-sinθ)+( sinθ- cosθ)=0
故：(a-1)(cosθ-sinθ)=0
故：a-1=0或cosθ-sinθ＝0
（1）当cosθ-sinθ＝0时,即：tanθ=1,因为θ∈[0.2π],故：θ＝π/4或5π/4,此时x²+xcosθ+sinθ=0与x²+xsinθ+cosθ=0完全一样,有无数个相同的实根,符合
（2）当a-1=0时,即a=1时,则1²+cosθ+sinθ=0,故：cosθ+sinθ=-1
故：sin(θ+π/4)=-√2/2
因为θ∈[0.2π],故：θ+π/4=5π/4,或θ+π/4=7π/4
故：θ=π/2或θ=3π/2
故：θ＝π/4或θ＝5π/4或θ=π/2或θ=3π/2
故：a²+acosθ+sinθ=0,a²+asinθ+cosθ=0
两式相减：a(cosθ-sinθ)+( sinθ- cosθ)=0
故：(a-1)(cosθ-sinθ)=0
故：a-1=0或cosθ-sinθ＝0
（1）当cosθ-sinθ＝0时,即：tanθ=1,因为θ∈[0.2π],故：θ＝π/4或5π/4,此时x²+xcosθ+sinθ=0与x²+xsinθ+cosθ=0完全一样,有无数个相同的实根,符合
（2）当a-1=0时,即a=1时,则1²+cosθ+sinθ=0,故：cosθ+sinθ=-1
故：sin(θ+π/4)=-√2/2
因为θ∈[0.2π],故：θ+π/4=5π/4,或θ+π/4=7π/4
故：θ=π/2或θ=3π/2
故：θ＝π/4或θ＝5π/4或θ=π/2或θ=3π/2
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(a∈R).
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两个根．
设X1,X2是方程x2-xsin(π/5)+cos(π/5)=0的两根,则arctanx1+arctanx2的值是?
已知sinθ、cosθ是方程x2-（3-1）x+m=0的两根．
已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-2根号2ax+a=0的两个根,求实数a的值,
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ）
已知：θ∈[0，2π），sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根，求θ的值．
已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证：2cos2α=
若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co
直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( )
高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方
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