初中几何证明（全等）已知：如图：在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,△ACD和△ABE都是正三角形,A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:12:08

初中几何证明（全等）
已知：如图：在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,△ACD和△ABE都是正三角形,AC、DE交于F.
求证：（1）FD=FE；（2）CF=3AF

(1)证明：从D作AC垂线,垂足为H
△ABE是等边三角形,∠BAE=60
∠BAC=30,所以∠FAE=∠BAC+∠BAE=90
在RT△ABC中,∠BAC=30,则AB=√3AC/2
在RT△ADH中,∠ADH=1/2∠ADC=30,则DH=√3AD/2
因为AD=AC,AB=AE
所以AE=AB=DH
在△AFE和△DFH中
∠FAE=∠FHD=90,∠AFE=∠HFD,AE=DH
∴△FAE≌△FHD
DF=FE
(2)△FAE≌△FHD
AF=FH=AH/2
DC=DA,DH⊥AC,∴AH=CH=AC/2
AF=AC/4,FC=3AC/4
因此FC=3AF
再问：证FD=FE可不可以用全等？
再答：我用的就是全等。证明三角形FAE全等于三角形FHD
再问：是证FD=FE，你用的是勾股定理，我不懂
再答：这样啊，那没关系。证明三角形ADH全等于三角形ABC 全等条件：AC=AD，∠AHD=∠ABC=90，∠ACB=∠DAH=60 得到AB=DH 然后再证明三角形FAE全等于三角形FHD即可这样能看懂吧

如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD, 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD 如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB 如图,△ABC中,∠ABC＝90°,∠BAC＝30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF交AC于M,求证如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF交AC于M,求证如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,F为BE中点,DF交AC于M,连已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABE、△ACF都是等边三角形. 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ 数学几何题（全等）如图,在△ABC中∠ABC=60°. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC