一个同余性质的证明证明：设(a,n ) = 1 ,b 是任意整数,则有整数x ,使得 ax º b(mod n

线性同余方程ax≡b(mod n)等价与存在整数y,使得ax-ny=bx成立 举例证明同余的乘方性质：如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m) 若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n 互质 (n+1)/n(n+2) 证明这个是互质的.要用到性质：整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1.希 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 有关极限下面的求极限都是对于n趋于无穷大时的设limxn=a且a＞b,证明一定存在一个整数N,使得n＞N时,xn＞b恒成 证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mo 2. a,b都属于整数,证明 {ax+by| x,y 都属于整数}={n*gcd(a,b)|n属于整数} 证明：设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0