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三角形ABC中,BF=2AF,AE=2CE,CD=2BD,已知三角形HIG面积为1,求三角形 ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:45:45
三角形ABC中,BF=2AF,AE=2CE,CD=2BD,已知三角形HIG面积为1,求三角形 ABC的面积
如图,a+b+c=c+d+e=a+f+e=t
b+c+d+g=f+g+d+e=a+b+g+f=2t
第一排全部相加X2=第二排全部相加
解出g=a+c+e
连BI,那么三角形FBI=2a,三角形AIC=2三角形ABI=6a,即f+e=6a
同理a+b=6c,c+d=6e
三个式子相加,b+d+f=5(a+b+c)
所以三角形面积=7(a+b+c)=7g=7