已找方程x^2+mx+n=0有两个实根x1,x2,a=arctanx1,β=arctanx2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:02:11

已找方程x^2+mx+n=0有两个实根x1,x2,a=arctanx1,β=arctanx2
（1）当m=3根号3,n=4时,求a+β的值.
（2）m=-sinΘ,n=cosΘ,(0<Θ<π)时,求a+β的值.

（1）由a=arctanx1,β=arctanx2
tanα=x1,tanβ=x2,
由韦达定理：x1+x2=-m
x1*x2=n
则tan(a+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
=(x1+x2)/(1-x1*x2)
=-m/(1-n)
=-3根号3/(1-4)
=根号3
则a+β=arctan(180*k+60 ) (k为任意整数)
（2）tan(a+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
=(x1+x2)/(1-x1*x2)
=-m/(1-n)
=sinΘ/（1-cosΘ）
=tan(Θ/2)
所以a+β=180*k+Θ/2 (k为任意整数)

设方程x^2+3√3x+4=0的两个实数根为x1,x2,求arctanx1+arctanx2的值已知x1,x2是方程x²+3√3x+4=0两根,记a=arctanx1,b=arctanx2,求a+b的值设X1,X2是方程x2-xsin(π/5)+cos(π/5)=0的两根,则arctanx1+arctanx2的值是? 设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 设x1,x2为方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当m=多少时,x²+x2²有最小值若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多设X1.X2为方程4X^2-4mx+m+2=0的两个实根两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+mx+3=0有两个实根x1,x2,且满足0 已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值