已知u的梯度为,Pi+Qj+Rk,求u的函数,为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其

微分方程里面关于Pdx+Qdy的原函数问题 证明广义积分∫[1到无穷]sinx/x^pdx,p>0收敛,p取何值条件条件收敛,何值绝对收敛? 已知x>0,二元函数u（x,y）的梯度是2xy/（x^4+y^4）i - x^2/(x^4+y^4)j,求函数u this is RDZ 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p 电热器接100V的直流电在t时间产生的热量为Qj,若改接U=100sinwt的交流电,产生Qj的热量需要多长时间? 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f 梯度的旋度等于多少如何证明rot（grad u（x.y.z））＝θ 为什么有人说梯度的旋度为零呢?求专家 闭合电路的欧姆定律U-I图像,U为外电路电压,I为总电流,为什么斜率反而是内阻r而不是外电路电阻R? ∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分 设F为三元可微函数,u=u(x,y,z)是由方程F(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0确定的隐函数,求 利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2