不定积分第二换元法的三角代换的使用

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:01:27

不定积分第二换元法的三角代换的使用
请问∫1 / x^2•√a^2-x^2 dx 能不能用第二换元法的三角代换
要自己计算过了再下定论哦不要敷衍我哦

∫1 / [x²•√(a²-x²)] dx嘛?可以
设 x=asint (-π/2 < t < π/2)
则∫ 1 / [x²•√(a²-x²)] dx
=∫ 1 / [a²sin²t • cost] d(asint)
=∫ 1/(a•sint²)dt
=1/a∫csc²t dt
=-1/a • cott + C
如果题目不是这样的,肯定也能做的~
另外,不定积分的答案不唯一~所以即使做出来和答案写的不一样也没关系~只要做对了就可以了

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