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设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(0).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:53:33
设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(0).
错了,是求f(1)
f(x)为奇函数 则f(x)=-f(-x)
所以f(1)=-f(-1) (1)
对任一实数x恒有f(x+2)=f(x)
所以令x=-1 有f(1)=f(-1) (2)
(1)+(2)有
2f(1)=-f(-1) +f(-1)=0
所以 f(1)=0