有限半群G若满足左、右消去律,则G是群.这个命题对于无限半群成立吗?说明理由

一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 设是一个具有消去律的有限独异点,证明是一个群. 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 高一数学难点设g(x)满足g(-x)=g(x),且在[1,2]上递增,则g(x)在[-2,-1]上的最小值是?并说明理由 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题 设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e（好像是单位元）,证明G是可交换群 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 有关天平的物理题使用天平出现错误,物体放入右盘,砝码放入左盘,左盘中砝码质量40g,游码所对的刻度值是2.4g,这个物体 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 白马非马这个命题成立吗? 对于达到平衡的反应：2A(g）+B（g）=（可逆）nC（g）,符合右图所示的结论是