P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB最大值及此时P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:15:09

P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB最大值及此时P点的坐
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB面积的最大值及此时P点的坐标

设A点坐标（a,0）B点坐标（0,b）
连接AB,把四边形OAPB分成两个三角形,即：△AOB,△APB
可以看出△AOB面积一定,S△AOB=ab/2
而△APB的底AB一定,所以要使四边形面积最大,就要使△APB面积最大,即高最
大,设P坐标（x,y）,AB直线方程为：bx-ay+ab=0
根据点到直线的距离公式,算出最大值即可求出P坐标

设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆 1.已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,A、B是长轴的两个端点,P为椭圆上一个动点,试求AP中点的轨迹方程. 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,长轴端点与短轴端点间的距离为√5 已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.1,求椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为V6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为V3;求椭圆C的方程. 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构