1-某足球协会举办了一次足球联赛,其积分规则与奖励如下表:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:02:43

1-某足球协会举办了一次足球联赛,其积分规则与奖励如下表:
胜一场平一场负一场
积分 3 1 0
奖金【元/人】 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束【每队均需比赛12场】时,A队共积19分,
【1】请通过计算,判断A队胜,负,平各有几场?
【2】若每赛一场,每队队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛者所得奖金与出场费和为w元,试求w的最大值.
2-设a₁=3²-1²,a₂=5²-3³,······,aη=（2n+1）² －（2n-1）²（n为大于0的自然数）
【1】探究aη是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论；
【2】若一个数的算数平方根是一个自然数,则称这个数是＂完全平方数″.试找出a₁,a₂,······,aη,···这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数.
3-盛夏一天,王夫人和儿子王元买瓜,由于买瓜人多,摊老板就不称重量,大瓜3元一个,小瓜1元一个.看到大瓜小瓜的尺寸差不多,很多顾客就往小瓜摊那边挤,王元却偏偏要买大瓜,王夫人不解,王元说“吃西瓜吃得是容积,不是表面积,小瓜半径是大瓜的三分之二不到,容积可是按3次方算,小瓜容积不到大瓜的30%,当然大的划算.”
请你运用所学的数学知识说明买一个大瓜与买3个小瓜,谁更划算?(西瓜可以看成球体,其体积公式ν=4／3 πr²,不记西瓜皮厚）
不会回答的情别瞎参合

现在初中题目这么麻烦?
第一题
（1）设A队胜x场,平y场（x,y≥0）,应满足以下条件：
3x+y=19
x+y≤12
很容易能试出第一个答案,x=6,y=1.由第一条等式可知,x每加（减）1,y减（加）1等式依然成立.同时又要满足第二条不等式,所以答案有三个,为x=4,y=7；x=5,y=4；x=6,y=1.
这样可以得到胜和平的场数,负的场数即12减去胜,平的场数.
（2）w=500×12+1500x+700y,把上面三个答案依次代入可得,w最大为16900.
第二题
（1）aη=（2n+1）² －（2n-1）²=【（2n+1）+（2n-1）】×【（2n+1）-（2n-1）】
=4n×2=8n
所以aη等于8n,即aη是8的倍数
（2）从前一小题的结论可知,a₁,a₂,······,aη实际上就是8,16,.,8n,要找出前四个完全平方数,实际上就是根据他的特点去凑平方.8n=2×2×2n,即2的3次方乘以n,我们要取合适的n使得8n变成一个完全平方数,并且从中找到最小的四个n.
具体怎么操作呢,最小的那个n很好找,就是2,这样8n=16是一个完全平方数,接下来只要在2的基础上再乘以一个完全平方数就可以了,因为完全平方数乘以完全平方数还是完全平方数.分别乘以4,9,16,得到64,144,256.所以答案应该是16,64,144,256.
第三题.
那个公式实际上没什么用,直接按容积是半径的三次方乘以一个常数来理解就可以了.
小瓜的半径是大瓜的三分之二不到,假设是三分之二,那么容积应该是大瓜的(2/3)的3次方即8/27,大概是0.296296,0.3不到,所以买三个小瓜,容积不过是大瓜的90%不到,结论是大瓜比较划算.