为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:17:21

为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及方案如下表:
胜一场平一场负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时,A队共积19分.
(1)请通过计算,判断A队胜,平,负各几场.
(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
胜一场给3分,1500元一人.平一场给1分,700元一人,负一场不给分,不给钱

1：
设A队胜X场,负Y场,平Z场.
则有方程组：X+Y+Z=12
3X+Z=19
所以Y=X-7
Z=19-3X（先算这个然后把它代入到X+Y+Z=12里面）
因为X≥0（因为你胜的场数必须是非负整数哈,你总不能胜-2场吧＞||＜!)
Y≥0
Z≥0
所以X-7≥0(把刚才的代数式带入)
19-3X≥0
X≥0
求出X的取值范围4≤X≤6,且X为正整数
所以X＝4,5,6
相对应的Y,Z值为7,4,1（Y）
1,3,5（Z）
2：
设一人的奖金为Y元．（前提是这人必须每场比赛都上场了）
则Y＝1500X+700Z+12＊500
把Z=19-3X带入
则Y＝1500X+700（19-3X）+6000
化简得Y＝－600X+13300+6000
＝－600X+19300
K＝－600,K＜0
所以Y随X减小而增大
当X＝4时,Y有最大值
Y最大＝-600＊4+19300
＝16900