初三二次函数动点题有一类题就是二次函数Y=-X^2+2X+3有一动点P,一次函数Y=-X+3与二次函数的两交点与P点构成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 21:29:01

初三二次函数动点题
有一类题就是二次函数Y=-X^2+2X+3有一动点P,一次函数Y=-X+3与二次函数的两交点与P点构成的三角形面积为27/8.求P点坐标.

y=-x^2+2x+3
y=-x+3
-x+3=-x^2+2x+3
x^2-3x=0
x=0
x=3
A(0,3)B(3,0)
P(x,y)
x+y-3=0
h=/x+y-3//2^1/2/
AB=3*2^1/2
s=1/2AB*hAB=1/2*3*2^1/2*/x+y-3//2^1/2=27/8
1/4*9*2*(x+y-3)^2/2=27^2/64
9/4(x+y-3)^2=27^2/64
(x+y-3)^2=3*27/16
x+y-3=+-9/4
x+y-3=9/4,x+y-3=-9/4
x-x^2+2x+3-3=9/4
-x^2+3x=9/4
-4x^2+12x=9
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
x=3/2
y=-9/4
P(3/2,-9/4)
x+y-3=-9/4
x-x^2+2x+3-3=-9/4
-x^2+3x=-9/4
-4x^2+12x=-9
4x^2-12x-9=0
144+16*9=144+144=288
x=(12+-12*2^1/2)/8=3/2+-3/2*2^1/2
P(x,f(x))
三解
s=1/2*

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