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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/28 19:35:55
一个静电场的物理赛题
是这样的,在一个球面上,电荷分布不均匀,半径为R,一半带正电荷,一半为负电荷,已知极角θ处的电荷面密度σ=（σ0）cosθ,其中σ0乃常数.试求内外的电场场强.
这道题是想象为两个均匀带异种电荷的球体重叠,然后有些许错位,得到的等效.然后算两个球的场强叠加.我的问题是.设两个假想球的电荷体密度为ρ,那么可以得到σ=ρ2a*cosθ,其中a是每个球的球心离原球心的距离.
上面这个式子怎么的出来的?
是这样的,在一个球面上,电荷分布不均匀,半径为R,一半带正电荷,一半为负电荷,已知极角θ处的电荷面密度σ=（σ0）cosθ,其中σ0乃常数.试求内外的电场场强.
这道题是想象为两个均匀带异种电荷的球体重叠,然后有些许错位,得到的等效.然后算两个球的场强叠加.我的问题是.设两个假想球的电荷体密度为ρ,那么可以得到σ=ρ2a*cosθ,其中a是每个球的球心离原球心的距离.
上面这个式子怎么的出来的?
如图,由于小面元的面积可以写为△S=R^2△Ω,这里Ω是空间角
则对于这个小面元上的电荷就是相应的体积内的的电荷,记OA=r1,OB=r2
V=1/2(S1+S2)(r1-r2)
这样对于偏移后的电荷密度为
σ=1/2ρ(S1+S2)(r1-r2)/S1=1/2ρ(r1^2+r2^2)(r1-r2)/r1^2≈ρ(r1-r2)
又有
(1) (r1cosθ-a)^2+(r1sinθ)^2=R^2;
(2) (r2cosθ+a)^2+(r2sinθ)^2=R^2.
(1)-(2),得
r1-r2=2acosθ
这样就有
σ≈ρ2acosθ
注：这里用到a足够小时,r1≈r2≈R,故(r1^2+r2^2)/r1^2≈2.
则对于这个小面元上的电荷就是相应的体积内的的电荷,记OA=r1,OB=r2
V=1/2(S1+S2)(r1-r2)
这样对于偏移后的电荷密度为
σ=1/2ρ(S1+S2)(r1-r2)/S1=1/2ρ(r1^2+r2^2)(r1-r2)/r1^2≈ρ(r1-r2)
又有
(1) (r1cosθ-a)^2+(r1sinθ)^2=R^2;
(2) (r2cosθ+a)^2+(r2sinθ)^2=R^2.
(1)-(2),得
r1-r2=2acosθ
这样就有
σ≈ρ2acosθ
注：这里用到a足够小时,r1≈r2≈R,故(r1^2+r2^2)/r1^2≈2.
一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若小球保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径为r的一个小球体,球心为O',两球心
电荷面密度为o的均匀带电平板,以平板上的一点O为中心,R为半径作一半球面,求通过此半球面的电通量.
一个点电荷的质量为m,电荷量为q,放在半径为R的圆环的中心.圆环上带有总电荷量为Q的均匀分布的负电荷.过O点建立与圆环面
物理选修3-1如图,一个半径为R的带电圆环,带电荷量为Q,带点圆环的中心为O,在通过O点与圆面垂直的直线上有一点A,距离
一个质子和一个电子带的电荷量各是多少?正电荷的电荷量为正值,负电荷的电荷量为负值?
一个半径为R的球面均匀带电,电荷面密度为a,求球面内,外任意一点的电场强度?
半径R的均匀带电球面,若其电荷面密度为σ,则在距离球面R处的电场强度大小为多少?
一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度
一个电子带几个单位负电荷?一个质子带几个单位正电荷?一个正电荷或负电荷的电荷量是多少?
高斯定理解题：假设半径为R的球面上电荷均匀分布,电荷面密度为σ,试求：1.球面内外的电场分布.
高中物理学中静电场这章内容中,带正电的为正电荷［Q］,带负电的为负电荷［-Q］,在用物理公式计算时,负电荷是否要带上前面
一个半径为R的球面均匀分布电荷,试证明：球面内部电场强度处处为零