二次函数y=ax²+bx+c,当x=2时y有最小值为-1,其图像与x轴得两个交点距离为2,求函数关系式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:14:40
二次函数y=ax²+bx+c,当x=2时y有最小值为-1,其图像与x轴得两个交点距离为2,求函数关系式
当x=2时y有最小值为-1,说明对称轴是x=2,且顶点是-1
x=-b/2a=2
b=-4a (1)
把x=2,y=-1,代入得
-1=4a+2b+c (2)
图像与x轴得两个交点距离为2
│x1-x2│=2
两边平方得
(x1-x2)² =4
(x1+x2)² -4x1x2=4
(-b/a)² -4c/a=4
16-4c/a=4
4c/a=12
c/a=3
c=3a (3)
把(1)(3)代入(2)
-1=4a-8a+3a
a=1
代入(1)(3)得
b=-4,c=3
所以二次函数的解析式为y=x² -4x+3
x=-b/2a=2
b=-4a (1)
把x=2,y=-1,代入得
-1=4a+2b+c (2)
图像与x轴得两个交点距离为2
│x1-x2│=2
两边平方得
(x1-x2)² =4
(x1+x2)² -4x1x2=4
(-b/a)² -4c/a=4
16-4c/a=4
4c/a=12
c/a=3
c=3a (3)
把(1)(3)代入(2)
-1=4a-8a+3a
a=1
代入(1)(3)得
b=-4,c=3
所以二次函数的解析式为y=x² -4x+3
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9
已知二次函数y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y有最大值4,二次函数图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,
已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴的两个交点之间的距离为4,其图像的对称轴直线方程是x=1,
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两点间的距离为6,且当x=2,最小值为-9
已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点,切这两个交点间的距离为2,求b
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小
二次函数f(X)=ax平方+bx+c 的图像与x轴有两个交点,交点距离6,且当x=2时,函数f(x)有最小值