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定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:14:37
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,则(  )
A. f(
1
3
)<f(−5)<f(
5
2
)
由题意可得f(x+2)=f(x)且f(x)=f(-x)
∴f(-5)=f(5)=f(3)=f(1),f(
5
2)=f(
1
2)
又∵1>
1
2>
1
3且f(x)在(0,1]上单调递增
∴f(1)>f(
1
2)>f(
1
3)即f(-5)>f(
5
2)>f(
1
3)
故选B