在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别是a,b,c.角A=角B.向量p=（2√2sin（A+B）/2,2sinA）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:30:00

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别是a,b,c.角A=角B.向量p=（2√2sin（A+B）/2,2sinA）.向量p的模=3
1.判断三角形ABC的形状.
2.若X属于[0,C],求函数F（x）=sinxcosx+sinx+cosx的最大值与取最大值时的x的值.

1
[2√2sin(A+B)/2]^2+(2sinA)^2=3^2
8[sin(A+B)/2]^2+4(sinA)^2=9
A=B
12(sinA)^2=9
sinA=√3/2
A=B=60
C=60等边三角形
2
F(x)=sinxcosx+sinx+cosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2+(sinx+cosx)=[sin(x+45)]^2+√2sin(x+45)-1/2
=[sin(x+45)+√2/2]^2-1
x=45,F(x)最大=1/2+√2
x=0,F(x)最小=1
再问：写错了。。。应该是：向量p=（2√2sin（B+C）/2，2sinA）
再答： [2√2sin(B+C)/2]^2+(2sinA)^2=3^2 4+4cosA=9-4(sinA)^2 4(cosA)^2-4cosA+1=0 2cosA-1=0 cosA=1/2 A=B=60 C=60

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,sin 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应边,且A为锐角,已知向量m=(cosA,sinA),n=(√3/2, 已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2, 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=（2a,1）,p=（2b－c,cosC）且p平行于q 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=（a,b）,n=(sinB,sinA),p=(b--2 已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列求证sinA+sinB=2sin 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,求sinA+s