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已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 14:49:54
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m//n,求...
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).
(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形;
1,由题意m//n,则a/sinB=b/sinA,2,由正弦定理,a/b=sinA/sinB,
综合1,2,可得sinA/sinB=sinB/sinA ,即有sinA=sinB,在三角形中必有A=B,所以为等腰三角形