作业帮在数列an中,对vn∈n*,都有a1 +a2 ...+ an=3n次方－1,则an^2的前n项和为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:25:30
在数列an中,对vn∈n*,都有a1 +a2 ...+ an=3n次方－1,则an^2的前n项和为
∵a1 +a2 ...+ an=3^n－1 ①
∴a1+a2+..+a(n-1)=3^(n-1)-1 ②
①-②得：
an=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
∴ an^2=4*3^2(n-1)
∴Sn=a1^2+a2^2+...+an^2
=4*3^2(1-1)+4*3^2(2-1)+...+4*3^2(n-1)
=4[3^0+3^2+3^4+...+3^2(n-1)]
=4[1*(1-9^n)/(1-9)]
=(9^n-1)/2
∴a1+a2+..+a(n-1)=3^(n-1)-1 ②
①-②得：
an=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
∴ an^2=4*3^2(n-1)
∴Sn=a1^2+a2^2+...+an^2
=4*3^2(1-1)+4*3^2(2-1)+...+4*3^2(n-1)
=4[3^0+3^2+3^4+...+3^2(n-1)]
=4[1*(1-9^n)/(1-9)]
=(9^n-1)/2
已知数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2，则数列{an}的通项公式为an=
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an
若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
在数列{an}中,它的前n项和Sn=a1+a2+.+an=n2/3n+2, 则lim an等于?
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=?
给出数列{an},定义其倒均数为vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,若一个数列{an}的倒均数为vn=n+1
数列an的通式为an=4n-1,令bn=a1+a2+..+an/n则数列bn的前n项和为?
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*