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如图,三棱锥A-BCD是正三棱锥,O为底面BCD的中心,以O为坐标原点,分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:24:21
如图,三棱锥A-BCD是正三棱锥,O为底面BCD的中心,以O为坐标原点,分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,若|
OA
|=|
BC
|=12
∵|

OA|=|

BC|=12,∴A(0,0,12),xC=6.
由等边△BCD,点O是重心,可得yC=−
1
3×6
3=-2
3,
∴C(6,−2
3,0).
设线段AC的中点坐标E(x,y,z),则

x=
0+6
2
y=
0−2
3
2
z=
12+0
2,解得x=3,