如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）,B（4,8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:15:10

如图,在直角梯形DOAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）,B（4,8）,C（0,8）,D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A-B-C-O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为t秒.

如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8) C（0,8）,
D为OA的中点,D(5,0)
（1）动点P在从A到B的移动过程中,设三角形APD的面积为S,试写出S与T的函数关系式
AB=√[(10-4)^2+(0-8)^2]=10
T秒时P(x,y),AP=T*1=T
y/T=8/10
y=4T/5
S=AD*y/2=5*(4T/5)/2=8T
（2）当T为何值时,三角形APD为等腰三角形?
AP=AD=5
T=5
DP=DA=5
直线AB:k=(8-0)/(4-10)=-4/3
y-0=(-4/3)(x-10)
y=-4x/3+40/3
P(x,-4x/3+40/3)
DP=√[(x-5)^2+(-4x/3+40/3-0)^2]=5
x1=10(即点A舍去)
x2=32/5
y=24/5
T=5y/4=6
PA=PD
10-x=x-5
x=15/2
y=10/3
T=5y/4=25/6
（3）动点P从A出发,几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1：6两部分?求出此时P点的坐标.
梯形COAB的面积=(4+10)*8/2=56
小图形面积56/7=8
S=8T=8
T=1
y=4T/5=4/5
y=-4x/3+40/3=4/5
x=47/5
P点的坐标(47/5,4/5)