(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:14:23

(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1求数列an的通...
(1/2)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上.1求数列an的通项公式

因为点(an,Sn)在函数y=1/2x^2+1/2x-3的图像上,
所以,可得：Sn=1/2an^2+1/2an-3
S(n-1)=1/2a(n-1)^2+1/2a(n-1)-3
两式相减,得：an=1/2an^2+1/2an-1/2a(n-1)^2-1/2a(n-1),
整理,得：[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0,
数列{an}的各项均为正数,所以：an+a(n-1)不等于0,
所以,可得：an-a(n-1)=1,即此数列是公差为1的等差数列.
把n=1代入Sn=1/2an^2+1/2an-3,
可求得：a1=3或 a1=-2(舍去)
所以,通项公式an=n+2.

已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an) 设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an) 各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2 已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N* 设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标.